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The Air Guns from Trigger to Muzzle
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Capitolo 9 – Rendimento
Il rendimento meccanico di qualsiasi macchina è dato dal rapporto tra il lavoro utile ottenuto, rispetto al lavoro introdotto, ovvero il lavoro speso per il funzionamento della macchina. Questo rapporto viene in genere espresso come percentuale, così:

In questo libro abbiamo abbiamo considerato il lavoro introdotto in una carabina ad aria compressa, come la quantità di energia (nota: in fisica i termini lavoro ed energia esprimono lo stesso concetto) che viene immagazzinata dalla molla quando l'arma è carica e non l'energia necessaria a comprimere la molla nella posizione di armamento. Questa energia è maggiore rispetto a quella immagazzinata nella molla, dal momento che c'è sempre una perdita a causa dell'attrito dei perni e delle superfici che scorrono. Non abbiamo fatto uno studio delle perdite nel sistema di collegamento meccanico dalla leva alla molla, dal momento che i vari produttori impiegano meccanismi leggermente differenti tra loro, e quindi l'efficienza meccanica varia a seconda del modello.

Il lavoro prodotto è pari alla quantità di energia contenuta dal diabolo come questo lascia la bocca dell'arma. Questa è chiamata “energia alla bocca” e come per l'energia della molla è misurata in piedi per libbre (Joule = Newton per metro nel sistema metrico internazionale).

Partendo dai risultati numerici ottenuti nei capitoli precedenti, possiamo ora ricavare il rendimento della nostra arma di prova:

Energia accumulata nella molla. (fig. 2.1) = 20.4 ft.Lbs.
velocità alla bocca, utilizzando pallini da 14,5 grani = 430 f.p.s.
quindi dalla fig 1.1, l'energia alla bocca = 5.9 ft.Lbs.

Così il rendimento diventa

Salta immediatamente all'occhio quanto questa cifra sia notevolmente bassa. Eppure tutti i fucili che abbiamo testato hanno prodotto all'incirca lo stesso rendimento, compreso tra il 25% e il 35%. La variazione dipende principalmente dalle dimensioni fisiche dell'arma.

Ora esamineremo minuziosamente una alla volta tutte le aree di perdita di energia, accennate in precedenza durante tutto lo svolgimento del libro, aggiungendone anche una o due. È la somma di tutte queste perdite che riduce l'efficienza complessiva dell'arma, fino ad ottenere un rendimento così basso, intorno al 30%. La fig 9.1 mostra un grafico che schematicamente converte l'energia potenziale contenuta nella molla armata, nell'energia cinetica del pallino in volo. Questo diagramma, dall'aspetto piuttosto complesso, è forse il più importante grafico di tutto il libro, poiché da esso può essere determinata la distribuzione dell'energia contenuta nel sistema, in qualsiasi istante durante il periodo di tempo che va da quando si preme il grilletto, fino a quando il pistone si posa sul cielo del cilindro.

Fig. 9.1 Grafico della distribuzione dell'energia
Ogni curva è colorata (nota: l'ho colorata io per comodità, sul libro ogni curva è contrassegnata con una freccia) per mostrare l'elemento particolare dell'arma che rappresenta. La spessa curva nera che corre lungo la parte superiore, rappresenta la quantità totale di energia utile contenuta nel sistema in qualunque istante. L'asse verticale mostra l' energia misurata in piedi per libbra, mentre sul lato destro per comodità è riportato il rendimento in percentuale. L'asse orizzontale rappresenta il tempo in millisecondi (millesimi di secondo) a partire dall'istante in cui il pistone inizia a muoversi.

La molla

La molla principale è senza dubbio il componente più efficiente di un'arma ad aria compressa, dal momento che restituisce praticamente tutta l'energia accumulata durante la fase di armamento.

Dal momento in cui il grilletto viene premuto, la molla impartisce al pistone la piena quantità di energia che aveva immagazzinato, e riesce a farlo in maniera molto uniforme, tanto che il suo calo di energia è rappresentato da una linea quasi retta, che parte dalla parte superiore del grafico, nel punto in cui la molla contiene 20.4 piedi per libbra, fino al punto più basso dove non contiene più nessuna energia, a questo punto davanti al pistone si ha il picco di pressione dell'aria compressa.

Tuttavia, quando il pistone rimbalza indietro, la molla viene a sua volta nuovamente compressa, dall'aria in espansione, e questa quantità di energia viene sprecata. I problemi associati al tentativo di evitare questa perdita di energia sono già stati descritti nel capitolo sul pistone.

Le piccole perdite di energia, che si verificano nella molla sono dovute all'attrito, dal momento che la molla strofina contro i lati del pistone e le sue spire ruotano leggermente all'atto dell'espansione. Tuttavia in un'arma ben lubrificata queste perdite sono trascurabili.

Il pistone

Nel capitolo sul pistone abbiamo accennato al fatto che, al fine di produrre la tenuta della guarnizione sulle pareti del cilindro, il pistone (inteso completo di guarnizione) deve produrre un certo attrito. Questo attrito quindi, è una perdita di energia, che è la causa principale della caduta della curva dell'energia totale (linea nera) durante i primi 7 millisecondi di corsa in avanti del pistone, nei quali, circa 3 piedi per libbra di energia vengono perduti. La parte di attrito di questa perdita può, naturalmente, essere ridotta al minimo mediante l'uso di un buon lubrificante.

Tornando alla linea che rappresenta l'energia contenuta dal pistone, si può vedere che la molla trasferisce la sua energia al pistone ad un ritmo uniforme durante i primi 6 millisecondi della sua corsa. Dando un'occhiata alla curva dell'aria sotto di essa, si vede chiaramente che il pistone trasferisce questa energia all'aria con una velocità uniforme. Ma una volta che si supera il riferimento dei 6 millisecondi, il pistone decelera rapidamente. Il rapido rallentamento del pistone è provocato dall'aumento altrettanto rapido della pressione dell'aria che ha di fronte. Questo tipo di compressione è chiamata adiabatica come si è già detto all'inizio, nel capitolo sull'aria. In quel capitolo fu menzionato che una compressione adiabatica si svolge senza perdita di calore. Ora possiamo tutti comprendere che se un gas viene riscaldato, questo si espande, e che se viene riscaldato all'interno di un contenitore chiuso, la sua pressione deve salire dal momento che il contenitore ne impedisce l'espansione. Nel nostro caso, siamo in una situazione in cui stiamo facendo entrambe le due cose in una volta, prima di tutto stiamo innalzando la pressione dell'aria mediante una compressione, e in secondo luogo, stiamo ulteriormente alzando la pressione attraverso il riscaldamento causato da questa stessa compressione. Così entrambi questi fattori sommati, causano la rapida decelerazione del pistone, con il conseguente tuffo verso il basso della curva sul grafico (curva magenta). Al tempo stesso, l'aria nel cilindro ha subito un aumento esponenziale di energia, indicata dall'improvvisa oscillazione verso l'alto della curva rappresentante l'aria (curva blu).

L'aria

Il bilancio energetico dell'aria in un'arma ad aria compressa è, senza dubbio, un argomento estremamente difficile e complesso da studiare; bisogna prima di tutto iniziare col conoscere la teoria di base dei gas: consideriamo l'aria come composta da milioni di piccole molecole, che si muovono tutte in maniera casuale e si scontrano le une con le altre all'interno dello spazio che le contengono, nel nostro caso, il cilindro. Quando l'aria viene compressa, questo stesso numero di molecole vengono costrette dantro ad uno spazio più piccolo, e questo fa aumentare il numero di collisioni tra le molecole, così come anche il numero di collisioni tra le molecole e le pareti del cilindro. Quando l'aria viene compressa dal pistone, il lavoro viene fatto sulle sue molecole che aumentano la loro velocità, e quindi loro energia cinetica, e questa aggiunta di energia appare sotto forma di un innalzamento della temperatura. Ora come già indicato, la compressione è adiabatica e nessuna energia termica può essere perduta, pertanto tutto il calore dovuto all'innalzamento della temperatura dell'aria durante la compressione, diventa disponibile a compiere il lavoro necessario a spingere pallino durante l'espansione dell'aria. Tuttavia, a causa di certi fenomeni a livello molecolare, ci sono attrazioni tra le molecole che richiedono un certa quantità energia per essere vinte, quindi una certa quantità di energia viene persa per superare le forze attrattive interne al gas. Questa perdita di energia è dovuta al fatto che l'aria non è un “gas ideale”; un gas definito in maniera teorica come "ideale" non ha perdite interne di energia. Purtroppo in natura un tale gas non esiste.

Ogni singolo gas è costituito da molecole diverse, ognuna con le proprie caratteristiche "non-ideali", così abbiamo sperimentato gas alternativi per vedere se fossimo riusciti a trovarne uno più efficiente dell'aria. Abbiamo aspirato una carica di gas nel cilindro durante il caricamento dell'arma, garantendo così che il cilindro fosse riempito completamente di quel gas a pressione atmosferica per ogni colpo. Le curve, ottenute dall'oscilloscopio, dei transitori di pressione di questi gas sono mostrati dalle figure che vanno dalla 9.2 alla 9.7. Queste devono essere confrontate con la traccia ottenuta in aria, la fig 4.1. Dal momento che la corsa del pistone è grosso modo proporzionale al tempo e che la sua velocità è rimasta la stessa durante tutto l'esperimento, si può assumere che l'area sotto la curva registrata dallo strumento rappresenta l'energia ottenuta utilizzando quel gas. Il gas più efficiente è quindi quello con la più grande area sottosa dalla curva. Si sarà notato che questo gas è l'azoto, e questo è confermato dal fatto che la velocità del pallino sparato utilizzando questo gas è la più alta di tutte (vedi tabella sotto).

Fig. 9.2 Transitorio del diossido di carbonio (CO2)

Fig. 9.3 Transitorio dell'Argon

Fig. 9.4 Transitorio del Butano (CO2)

Fig. 9.5 Transitorio del Freon 22

Fig. 9.6 Transitorio dell'Azoto (Nitrogen).

Fig. 9.7 Transitorio del gas di uso domestico (Town gas).

Aria

CO2

Argon

Butano

Freon 22

Azoto

Gas di casa

_________________________________________________________________

432

319

412

142

227

429

330

424

304

415

57

193

420

348

430

312

415

107

186

432

353

420

324

422

112

153

434

345

437

308

424

100

170

431

343

433

324

413

106

169

432

345

439

307

420

66

185

437

346

439

313

418

101

148

441

350

425

320

432

56

192

433

352

431

318

418

103

166

438

352

_________________________________________________________________

431

315

419

95

179

433

346

Le cifre nella parte inferiore di ogni colonna rappresentano la velocità media calcolata in piedi al secondo per quella specifica colonna.

Da questa tabella si può ricavare che aria e azoto (Nitrogen) sono i gas più efficienti per l'utilizzo nelle armi ad aria compressa di tipo convenzionale. Certo è un fortuna che l'aria sia il gas consigliato dai produttori di armi ad aria compressa!! E anche che, naturalmente, nell'aria siano contenuti ben due terzi di azoto.

Si sarà notato anche che i gas Freon 22 e Butano hanno prodotto transitori di pressione molto strani, probabilmente a causa delle loro proprietà fisiche uniche, viscosità e calore specifico, che influenzano la quantità di energia immagazzinata durante la compressione.

Si dice spesso che un fucile ad aria compressa offre prestazioni migliori in una giornata fredda, o che il clima caldo rappresenti l'ottimale. Mentre stavamo sperimentando con i vari gas, abbiamo deciso che i tempi erano maturi per studiare attentamente l'effetto della temperatura ambientale sulle prestazioni di un'arma ad aria compressa. Prima di tutto, abbiamo avvolto un filo elettrico di riscaldamento intorno al cilindro e riscaldato l'arma, tenendo sotto controllo la temperatura mediante un termometro fissato al cilindro. Prima di sparare ogni colpo, la carabina è stata lasciata nella posizione armata abbastanza a lungo da permettere all'aria nel cilindro di raggiungere la stessa temperatura che aveva il resto dell'arma. Siamo stati sorpresi nello scoprire che la velocità non è cambiata all'interno di un intervallo di temperatura normalmente prevedibile per una giornata d'estate. Ma superando questa temperatura, un persistente dieselling rendeva impossibile stabilire se quella misurata fosse la vera velocità del pallino o se fosse dovuta all'effetto diesel. A queste temperature elevate, tuttavia, l'arma era troppo calda per essere imbracciata, per cui si è trattato di un punto di interesse puramente accademico.

Il nostro esperimento successivo è stato realizzato iniettando refrigerante in un contenitore che avvolgeva il cilindro. Anche questa volta abbiamo lasciato un sacco di tempo all'aria di assumere la stessa temperatura del resto della carabina. Le velocità risultanti erano molto simili rispetto a quelle ottenute lasciando l'arma a temperatura normale, quindi siamo arrivati alla conclusione che la temperatura, entro margini di variazione ragionevoli, ha poco o nessun effetto sulla balistica interna delle armi ad aria compressa.

La transfer port

Questo passaggio stretto tra il cilindro ed il pallino può produrre perdite in efficienza, perché se non è adeguatamente modellato causerà turbolenza nell'aria che lo attraversa, inoltre, dovendo essere necessariamente di piccolo diametro, limita il flusso d'aria. Tuttavia la perdita principale è dovuta alle onde d'urto che si verificano nel passaggio. La fig. 9.8 (omessa per motivi di copyright) mostra come è fatta l'onda d'urto che esce dalla bocca dell'arma. La determinazione dell'importo effettivo di energia perduta nella transfer port attraverso le onde d'urto risulta essere oltre le nostre possibilità, ma sono certamente una delle maggiori cause della caduta violenta della curva dell'energia totale tra i 7.2 e 9 millisecondi nel diagramma dell'energia, fig. 9.1.

La canna

C'è solo una significativa perdita di efficienza che può verificarsi nella canna ed è dovuta alla forma della culatta come accennato nel capitolo 6. Questa deve essere modellata affinché il pallino riceva l'accelerazione massima dalla pressione gli si forma dietro. Ci sono altre cause di perdite trascurabili, come ad esempio l'attrito e l'energia necessaria a far ruotare il diabolo nella rigatura, ma abbiamo dimostrato che queste perdite sono così piccole che possono essere ignorate.

L'efficienza di un'arma ad aria compressa può tuttavia essere un po' aumentata utilizzando un proiettile di diametro più grande:

Calibro

Peso (grani)

Velocità

Energia

Rendimento

0.177

7.4

507

4.2

23%

0.22

14.0

405

5.1

28%

0.25

19.0

354

5.3

29%

Tutte le letture di cui sopra sono state ottenute con un energia di input di 18 piedi per libbra.

Se veramente esiste questo guadagno di rendimento può essere confermato, applicando le seguenti equazioni:

FORZA = PRESSIONE x AREA

FORZA x DISTANZA = PRESSIONE x AREA x DISTANZA

Ora, se Forza x Distanza corrisponde all'unità di energia, allora:

ENERGIA = PRESSIONE x DISTANZA x AREA

Questa semplice formula dimostra che da considerazioni puramente meccaniche, l'energia alla bocca è direttamente proporzionale alla pressione media all'interno della canna, alla superficie della base del pallino e alla lunghezza della canna.

Una ulteriore considerazione mostra che, se la pressione nel cilindro rimane costante, a patto che la potenza della molla non venga alterata, la pressione media nella canna diminuisce come se ne aumenta la lunghezza. Questa situazione è ulteriormente aggravata dalla riduzione del diametro della transfer port ed è la ragione principale per cui il pallino cessa di accelerare dopo aver percorso i primi 6 pollici o circa di canna (vedi fig 6. 1).

Possiamo, quindi, dire che la pressione è "circa" inversamente proporzionale alla distanza del pallino dalla bocca della canna.

In questa maniera:

oppure:

da cui, nella formula precedente, sostituendo il termine “PRESSIONE x DISTANZA” che è costante si ottiene:


Vale a dire che, dato un certo input di energia, l'energia alla bocca di un'arma ad aria compressa è una funzione del calibro ed è in gran parte indipendente del peso del pallino.

Il totale

Tirando le somme, abbiamo cinque componenti del funzionamento della nostra arma ad aria compressa che contribuiscono alla sua inefficienza, rendendo la perdita complessiva di energia di un notevole 71% rispetto al totale dell'energia introdotta, ovvero quella immagazzinata dalla molla. Una rapida occhiata alla fig. 9.1 ci dice che non possiamo incolpare uno qualsiasi di questi fattori, dal momento che avviene un interscambio complesso di energia, e che il rendimento effettivo di ogni funzione varia millisecondo per millisecondo.

Tuttavia, possiamo giungere ad alcune conclusioni:

Il trasferimento di energia dalla molla, tramite il pistone, all'aria è molto efficiente: circa il 76%

Il trasferimento di energia dall'aria, tramite la transfer port, al pallino, tuttavia non è così buono: circa il 37% del 76% di cui sopra, il che significa il 29% dell'energia totale contenuta nella molla, come già detto.

Possiamo adesso tirare le somme sulle perdite di energia per ogni componente, molto approssimativamente, considerando la loro energia residua, (e quindi "persa") all'istante in cui il pallino lascia la canna.

Bilanciamento Energetico alla bocca


La molla -
Dopo il rimbalzo

Perso 6 %

Il pistone -
Dopo il rimbalzo e poi arrivato a fondo al cilindro

Perso 3 %

L'aria -
Un po' di pressione residua dopo l'uscita del pallino

Perso 5 %

La transfer port -
Principalmente le onde d'urto

Perso 23 %

Attrito

Perso 34 %

Il pallino -
Energia cinetica contenuta

Contenuto 29%

TOTALE

100 %

Tratto e tradotto dal libro “The Air Gun from Trigger to Muzzle” scritto da G.V. Cardew, G.M. Cardew e E.R. Elsom
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